[BOJ/C] 14501번 문제풀이

문제 설명

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다. 백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다. 각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다. 또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다. 퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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풀이 과정

이 문제는 DFS 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있고, 재귀 함수를 활용해서도 풀이 가능하다고 하여 두가지 풀이를 모두 언급해보려 한다.

해결 과정

DFS 알고리즘을 사용하는 경우, 상담일이 겹치지 않게 가능한 경우의 수를 모두 찾는 과정으로 순환 DFS 알고리즘을 사용하게 된다.

#include <stdio.h>

int arr[20][2];  // 작업의 소요 시간과 수익을 저장하는 2차원 배열
int n;           // 작업의 개수
int ans = 0;     // 최종적인 최대 수익
int max = 0;    // 현재까지의 누적 수익

// 깊이 우선 탐색 함수
void dfs(int num)
{
    // 현재 위치가 마지막 작업인 경우 함수 종료
    if ((num + arr[num][0] - 1) >= n)
        return;
    else
    {
        // 현재 작업의 수익을 더함
        max += arr[num][1];

        // 만약 현재까지의 누적 수익이 최대 수익보다 크다면 업데이트
        if (max > ans)
            ans = max;

        // 현재 작업 이후 가능한 모든 작업에 대해 탐색
        for (int i = num + arr[num][0]; i < n; i++)
            dfs(i);

        // 현재 작업의 수익을 빼서 이전 상태로 복귀
        max -= arr[num][1];
    }
}

int main()
{
    int ti, pi;
    scanf("%d", &n);  // 사용자로부터 작업의 개수 입력 받음

    // 각 작업의 소요 시간과 수익을 입력 받아 배열에 저장
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d %d", &ti, &pi);
        arr[i][0] = ti;
        arr[i][1] = pi;
    }

    // 모든 시작점에서 깊이 우선 탐색 실행하여 최대 수익 계산
    for (int i = 0; i < n; i++)
        dfs(i); // 처음 시작을 달리하여 dfs 돔.

    // 최종적인 최대 수익 출력
    printf("%d", ans);

    return 0;
}

참고 자료
https://seohyune.tistory.com/5?category=794803
https://jangkunstory.tistory.com/52

 

 

위에서도 언급했던 것처럼 이 문제는 재귀함수를 활용해서도 풀이가 가능하다

 

 

재귀 함수 작동 방식

1. index에 해당하는 날에 일을 한다 →  금액을 받는다 → 상담이 완료된 이후의 날을 판단한다. (1, 2번 과정 다시 반복)
2. index에 해당하는 날에 일을 하지 않는다 →  금액을 받지 않는다 →  다음 날을 판단한다 (1, 2번 과정 다시 반복)

 

이렇게 완성된 재귀 함수의 종료는 index를 기준으로 판단이 가능하다.

아래는 재귀함수를 사용하여 프로그래밍을 하신 분의 코드이다

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int n;
int t[15], p[15];
int profit, max = 0;

void consult(int index, int profit) {

	if (index > n) {
		return;
	}
	if (profit > max)
		max = profit;

	if (index == n) {
		return;
	}

	// choose O
	consult(index + t[index], profit + p[index]);
	// choose X
	consult(index + 1, profit);
    
}

int main() {

	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d%d", &t[i], &p[i]);

	consult(0, 0);

	printf("%d", max);

	return 0;
    
}

출처
https://wisdom-990629.tistory.com/entry/C-%EB%B0%B1%EC%A4%80-14501%EB%B2%88-%ED%87%B4%EC%82%AC