[BOJ/C] 9095번 문제풀이

문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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풀이 과정

이 문제는 어떻게 해결하면 좋을지 조금 막막하게 느껴져서 해당 문제 페이지에서 제공해주는 알고리즘에 대한 정보를 확인해보니 '다이나믹 프로그래밍'을 사용했다고 한다.

 

다이나믹 프로그래밍

다이나믹 프로그래밍이란?)

DP, 즉 다이나믹 프로그래밍(또는 동적 계획법)은 기본적인 아이디어로 하나의 큰 문제를 여러 개의 작은 문제로 나누어서 그 결과를 저장하여 다시 큰 문제를 해결할 때 사용하는 것으로 특정한 알고리즘이 아닌 하나의 문제해결 패러다임으로 볼 수 있다.

 

DP를 사용하는 이유)

매우 효율적으로 문제를 해결할 수 있게 된다.

 

[다이나믹 프로그래밍 관련 자료] https://hongjw1938.tistory.com/47

 

 

위에서 언급한 DP 알고리즘에 대한 이해와 문제에서 제시해준 예시에 대한 이해를 통해 규칙을 파악한다면 아래와 같은 코드를 작성 할 수 있다.

 

#include <stdio.h>
int dp[11];
int main(void) {
	int T;
	scanf("%d", &T);
	
	int n;
	dp[0] = 1;
	dp[1] = 2;
	dp[2] = 4;
	
	for(int i = 0; i < T; i++){
		scanf("%d", &n);
		for(int j = 3; j < n; j++){
			dp[j] = dp[j-3] + dp[j-2] + dp[j-1];
		}
		printf("%d\n", dp[n-1]);
	}
	
	return 0;
}

 

 

[코드 관련 참고 자료]

https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=vjhh0712v&logNo=221470862600 

https://hongjw1938.tistory.com/47