[BOJ/Python] 2212번 문제풀이

문제 설명

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

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풀이 과정

이 문제는 그리디 알고리즘을 활용한 문제이다.

사실 아직도 문제 내용이 이해가 안가지만 그래도 열심히 풀어보자...

 

이 문제에서 핵심으로 생각해야할 부분은 다음과 같다.

➡️ 결론적으로 정렬만 수행하면 되므로 시간복잡도 즉, 빅 O(NlogN)을 활용해서 문제를 해결할 수 있고, 문제가 요구하는 것은 n개의 센서들을 k개의 구간으로 나누는 것과 동일하다.

 

문제 해결 방식을 나열해보자면 다음과 같다.

1. 센서 위치를 입력받아 오름차순 정렬한다.
2. 집중국 수 k가 센서수 n과 같거나 크다면, 집중국을 센서 위치에 설치하면 되므로 답은 0이다
3. 1이 아니라면, 인접한 센서 사이의 거리를 전부 구해 dist 리스트에 저장한 후 내림 차순 정리한다.
4. 남은 원소들의 합을 구하여 출력한다.

 

위와 같은 방법으로 코드를 작성해보자.

 

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
k = int(input())
sensor = list(map(int,input().split()))
sensor.sort()

array = []
for i in range(0,n-1):
    array.append(sensor[i+1] - sensor[i])

array.sort()

print(sum(array[:n-k]))

 

 

[참고자료]

https://journeytosth.tistory.com/16